Confrontaciones Costosas

Este artículo lo encontré por ahí. Es muy interesante, y un maestro el organizador de la subasta!

En 1971, Martin Shubik, matemático de la Universidad de Yale publicó un artículo sobre un tipo de subasta que denominó el juego del dólar. Pesificación mediante, describiré el juego para el caso de un billete de 100 pesos que se pone en oferta ante varias personas, con apuestas mínimas de cinco pesos. El que ofrezca más, paga y se queda con el billete como en una subasta tradicional. Pero a los efectos de analizar cierta racionalidad particular, Shubik incorporó un regla especial: el que queda segundo pagará el monto que ofreció sin recibir nada a cambio.

Se realizaron experiencias tanto en reuniones sociales como en experimentos psicológicos bien diseñados. Shubik detecta tres momentos clave durante el juego. El primero ocurre cuando los individuos evalúan si tiene sentido participar o no. Aquí está claro que el incentivo de llevarse un billete de 100 pesos por pocas decenas es superior al costo de quedar segundo y pagar por lo apostado. Ello impulsa a varios actores a comenzar la puja. El segundo momento crítico del juego ocurre cuando las apuestas se acercan a los 50 pesos. En esta instancia suelen quedar sólo dos jugadores que pujan hasta el final. Aquí comienza a equilibrarse el incentivo a ganar 100 pesos por menos de la mitad contra la penalización de perder 40 o 50 pesos sin obtener nada a cambio. Esto lleva a desertar al resto de los apostadores.

Imaginemos el momento en que las apuestas se aproximan a los 100 pesos. ¿Qué creen que ocurrirá? ¿Cuál será el máximo a ofrecer por un billete de 100 pesos? Parece lógico suponer que todo termina cuando algún apostador ofrezca 100 pesos por un billete de 100 pesos. ¿O puede ser lógico pensar que alguien ofrezca más de 100 pesos por algo que vale 100 pesos?

En el juego de Shubik, el tercer momento se desencadena cuando las apuestas comienzan a superar los 100 pesos... A partir de allí, la pulseada se torna irracional. El que ofrece 100 pesos razona que es lo máximo que puede llegar a pagar por un billete de 100, pero su oponente no está dispuesto a tener que pagar 95 pesos por quedar segundo, por lo que tiene incentivos para ofrecer 105 pesos por un billete de 100 pesos. El costo adicional de cinco pesos compensa la pérdida de 95 pesos que sufriría si no mejorara su apuesta. Esta "racionalidad" también es compartida por su contrincante, que encuentra motivos para ofrecer 110 pesos y escapar de la pérdida de 100 pesos. Imaginemos a terceros observando esta disputa irracional. ¿Cuál será el precio límite de esta confrontación?

Las comprobaciones de Shubik señalaron que, para llevarse el billete de 100 pesos, ciertos "ganadores" terminan pagando en promedio ¡340 pesos por cada billete de 100 pesos! ¿Cómo puede entenderse semejante irracionalidad? En rigor de verdad, no hay ganadores. Ambos pierden. El que quedó segundo, porque desembolsa 335 pesos por nada, y el primero, porque pierde 240 pesos, ya que paga 340 por algo que vale 100. Es decir, entre ambos contendientes despilfarran 575 pesos por el hecho de confrontar al límite.

Cuando lo que está en juego no es un billete, sino otros aspectos más complejos de la realidad y los que intervienen lo hacen con la lógica descripta por la regla especial de Shubik, pierde la sociedad toda y emerge el riesgo de un despilfarro institucional.

En los experimentos de Shubik, la mayoría de los apostadores manifestaron que sus oponentes se habían vuelto locos luego de superar los 100 pesos, encontrando paradójicamente racional su propio comportamiento. Estos jugadores raramente aprendieron de sus errores, ya que cuando participaron nuevamente de otro juego volvieron a caer en la trampa del espiral de pujas. Explicaron su comportamiento expresando que lo que está en juego sobre el final ya no es sólo económico, sino de otra índole: sensaciones competitivas, emocionales o de principios, el orgullo o el honor de no perder.

En el caso de buena parte de las confrontaciones políticas, la regla de Shubik opera de un modo dual. En el arranque, el oportunismo de obtener grandes réditos políticos induce la temprana intervención en la pulseada. Sobre el final, lo que está en juego se dirime entre la disposición a no ceder ante íntimas convicciones o bien, cierta aversión a pagar costos políticos.

En 1971, se pensó que este experimento era un intento de Shubik por llamar la atención a raíz de la escalada bélica y la permanencia de las tropas estadounidenses en Vietnam, a pesar de los crecientes costos materiales y humanos. Sin embargo, el verdadero interés de Shubik estaba orientado a descubrir un fundamento teórico para las conductas de la adicción. ¿Será esto lo que anida detrás del poder?

Algunos han sintetizado el lema que guía a los actores en estas apuestas extremas: "demasiado en juego para abandonar". Cuando esta racionalidad se apodera de los gobernantes, es tanto lo que se juega que deberíamos reclamar que impere el criterio de "demasiado en juego para seguir confrontando".

El fenómeno del juego del dólar es más común de lo que podría imaginarse. Hay ejemplos memorables. La fabricación del avión Concorde llevó a que se gastara siete veces más de lo presupuestado, ya que los gobiernos británico y francés se fueron involucrando cada vez más en un proyecto que, inexorablemente, iba a resultar deficitario. Hubiera sido más provechoso interrumpir la construcción apenas se dispararon los costos. Hoy el Concorde ha dejado de volar. ¿A qué costo?

El juego admite otras soluciones menos costosas. Por ejemplo, un único apostador que ofrezca 100 pesos la primera vez. Esto disuade a los otros de participar, ya que elimina las expectativas iniciales de obtener el billete por pocos pesos y, por otra parte, fija de entrada un precio demasiado alto para perder. La decisión de un presidente con respaldo popular de embarcarse en su reelección suele disuadir a otros candidatos de su propio partido de competir por dicha candidatura.

Existe otra solución: el acuerdo entre apostadores. Cuando las apuestas se aproximan a los 50 pesos y quedan dos jugadores, la suma de lo que ambos ofrecen es menor a 100 pesos. Ambos tienen incentivos para detener la puja y establecer algún mecanismo de reparto del rédito común. Este tipo de disputas en la que la sangre no llega al río es muy común en la lucha política entre dos liderazgos fuertes.